Zur Kopplung zwischen Transport und chemischen Speziationsrechnungen mit FEMLAB®

Holzbecher, E.
Humboldt Universität Berlin, IGB, Berlin, GERMANY

In vielen Berechnungen des Umweltschutzes, der chemischen Verfahrenstechnik, der Energietechnik und weiteren Bereichen von Wissenschaft und Technik, spielen Transport- und Reaktionsprozesse gleichermaßen eine Rolle. Aufgrund der Wechselwirkung zwischen Transport und Reaktion ist das Verständnis derartiger Systeme schwierig. In der Regel werden daher Modelle eingesetzt, um derartige Situationen zu verstehen, bzw. um Prognosen für das Verhalten unter veränderten Bedingungen zu treffen. In diesem Beitrag mehr die Methodik im Vordergrund als die Anwendung. In vielen Anwendungsgebieten ist die Modellierung des reaktiven Transport in mehreren Orts-dimensionen lediglich unter Anwendung von Spezial-Software möglich, die oftmals schwer zu beschaffen, kaum ausgetestet oder nur unter eingeschränkten Bedingungen anwendbar ist. Es wird hier gezeigt, dass solche Modelle auch mit einem mathematischen Werkzeug wie FEMLAB® erstellt werden können. Bei der Modellierung von reaktivem Transport hat man es mit mehreren chemischen oder biochemischen Spezies zu tun, die miteinander reagieren, während sie in einem Strömungsfeld transportiert werden. Bei der Formulierung der Differentialgleichungen erhält man zunächst ein gekoppeltes System von Konvektions-Diffusions-Gleichungen (Steefel & MacQuarrie 1996). Da in der Regel einige der Reaktionen im thermodynamischen Gleichgewicht stehen, ergänzen algebraische Bedingungen dieses System, man spricht von algebraischen Differentilagleichungs-Systeme (DAEs). Zunächst erfolgt ein Abriss der theoretischen Grundlagen der Formulierung von Systemen des reaktiven Transports. Danach wird die Implementierung von DAE Systemen in FEMLAB® beschrieben. Die Speziationsrechnung erfolgt in einem MATLAB® Modul (zu MATLAB® siehe: www.mathworks.com) Es folgt die Behandlung eines eindimensionalen Testbeispiels (Kalzitlösung), bevor im letzten Teil ein zwei-dimensionaler Demonstrationsfall vorgestellt wird, in dem die Kalzitlösung in einer Kluft mit parabolischen Geschwindigkeitsprofil vorgestellt wird.